Matemática 2do año 2021-2022. 1er lapso.

 

Tema 1:

GUÍA PEDAGÓGICA DE EJERCICIOS (1ER LAPSO 2021 – 2022)

Estimados (as), estudiantes, daremos inicio al año escolar 2021 – 2022 con un ligero repaso de lo visto en parte del año escolar pasado; espero no tengan dificultad para resolver los ejercicios que preparamos para ustedes.

1.1) Suma de números enteros: (Propiedad Asociativa)

Para sumar dos números enteros se debe considerar las siguientes reglas:

1) Suma de números positivos:

Para sumar dos números positivos se procede a la suma aritmética de los valores absolutos de ambos, y al resultado obtenido se le antepone el signo (+). Así tenemos:

(+4) + (+2)= +6

Es importante tener presente que los números tienen su signo en el lado izquierdo, y a los números positivos, en algunas ocasiones se les obvia el signo, sobreentendiéndose su existencia.

Ejemplo: 4 + 2= 6 ^{Acá se puede ver que, tanto el 4 como el 6 son números positivos, aunque no puedas ver su signo.}

2) Suma de dos números negativos:

Para sumar dos números negativos se procede a la suma aritmética de los valores absolutos, y al resultado obtenido se le antepone el signo (-). Así tenemos:

(-4) + (-2)= -6

3) Suma de un número positivo y otro negativo:

Para sumar un número positivo y uno negativo se procede a hallar la diferencia (resta) de los valores absolutos de ambos números, y al resultado obtenido se le antepone el signo del número mayor, según su valor absoluto. Así tenemos:

a) (-4) + (2)= -2  ^{El resultado es negativo porque (4) es mayor que (2), según su valor absoluto.}

b) (6) + (-3)= 3  ^{El resultado es positivo porque (6) es mayor que (3), según su valor absoluto.}

El valor absoluto de un número cualquiera, no es otra cosa que el número mismo, sin tomar en cuenta el signo que lo antecede.

Ejemplos:

a) (-5) + (1)= El valor absoluto del 1^er término es 5; y el valor absoluto del 2^do término es 1; de modo que, 5 es mayor que 1, por tanto el resultado será:

(-5) + (1)= -4

 

Resolvamos, a manera de repaso, un ejercicio aplicando la propiedad asociativa:

 (-9) + (-3) + (5) =

[(-9) + (-3)] + (5) = (-9) + [(-3)+ (5)]

            (-12)  + (5) = (-9) + (2)

                      (-7) = (-7) ®

Si lees con detenimiento las reglas previas al ejercicio, entenderás cada uno de los pasos que dimos para dar con el resultado correcto del ejercicio que acabamos de resolver.

 

 

 

Asignación:

Resolver aplicando la propiedad asociativa:

a)	(8)	+	(-38)	+	(-58)	=
b)	(37)	+	(-18)	+	(-23)	=
c)	(52)	+	(-42)	+	(-28)	=
d)	(85)	+	(-53)	+	(-24)	=
e)	(48)	+	(-36)	+	(-51)	=
f)	(-46)	+	(63)	+	(-37)	=
g)	(-92)	+	(86)	+	(-16)	=
h)	(-74)	+	(77)	+	(-12)	=
i)	(-38)	+	(37)	+	(-22)	=
j)	(-46)	+	(72)	+	(-98)	=

ET1

Actividades resueltas que te servirán de repaso:

a) (10) + (-40) + (-60) =      

   [(10) + (-40)] + (-60) = (10) + [(-40) + (-60)]

                 (-30) +  (-60) = (10) +  (-100)

                                (-90) = (-90)

 

b) (48) + (-26) + (-13) =      

    [(48) + (-26)] + (-13) = (48) + [(-26) + (-13)]

                     (22) + (-13) = (48) +   (-39)

                                    (9) = (9)

 

c) (32) + (-72) + (-21) =      

   [(32) + (-72)] + (-21) = (32) + [(-72) + (-21)]

                (-40)  + (-21) = (32) +   (-93)

                      (-61) = (-61)

 

1.2) Multiplicación de números Enteros:

Para multiplicar números enteros se multiplican tanto los signos como los números.

Para multiplicar los signos se aplica la siguiente regla:

(+) . (+) = (+)

(-) . (-) = (+)   

(+) . (-) = (-)  

(-) . (+) = (-) 

El signo intermedio representado por un punto (.) significa multiplicación.

Ejemplo:

(-4) . (-3) + (-5) . (+7) + (-8) . (+6)= à ^{Acá se multiplican el (1er y 2do); (3er y 4to); (5to y 6to) términos; según la regla dada.}

    (+12)    +      (-35)     +     (-48) à ^{En esta línea se suman los números con signos iguales; según regla dada.}

    (+12)    +                (-83) à ^{Sólo nos queda la suma de dos números con signos distintos, por tanto, restamos según regla dada.}

                  (-71) ®

 

Asignación:

Ejercicios:

Resolver aplicando la propiedad asociativa:

a)	(-6) . (-7)	+	(-8) . (-9)	+	(-2) . (-3)	=
b)	(12) . (-9)	+	(3) . (-12)	+	(7) . (-4)	=
c)	(-7) . (9)	+	(-13) . (-5)	+	(9) . (-14)	=
d)	(8) . (-6)	+	(9) . (-14)	+	(-5) . (-12)	=
e)	(-5) . (-8)	+	(-7) . (-14)	+	(9) . (-8)	=
f)	(9) . (4)	+	(-10) . (7)	+	(-13) . (9)	=
g)	(-6) . (-6)	+	(-5) . (-9)	+	(8) . (-7)	=
h)	(4) . (-10)	+	(6) . (-8)	+	(-10) . (-5)	=
i)	(-1) . (5)	+	(-2) . (-6)	+	(4) . (-15)	=
j)	(7) . (-5)	+	(6) . (-10)	+	(-6) . (-4)	=

ET2

Actividades resueltas que te servirán de repaso:

a) (-2) . (-8)  +  (-15) . (-1)  +  (-8) . (-5)   =

         (16)        +        (15)       +     (40)

                     (31)                     +      (40)

                                (71) ®

 

b) (-3) . (-7)  +  (-9) . (-4)  +  (-6) . (-8)   =

         (21)     +    (36)             +     (48)

                   (57)                     +      (48)

                                (105) ®

c) (4) . (-8)  +  (-15) . (-8)  +  (9) . (-12)   =

         (-32)     +    (120)     +     (-108)

                      (88)               +    (-108)        

                                   (-20) ®

 

 

Importante:

§  Es necesario presentar el ejercicio completo, no sólo su resultado, de modo que, el docente vea el desarrollo total del mismo; destacando que, entregarás únicamente los ejercicios de los recuadros ET1 y ET2

§  La forma de entrega de cada una de las asignaciones deben acordarla con su respectivo (a) profesor (a) guía.

 

¡Éxito!